kkkkk

     คุณได้ก้าวล้ำเข้ามาในเขตแดนแห่งความยุ่งเหยิงแล้ว... และคุณจะไม่มีทางออกไปได้จนกว่าจะจัดการกับความยุ่งเหยิงนี้เสียก่อน!

click me!refresh!

_____________________________________________________________

        เอื้อมอินฟินิตี้:พาย VS สุญตา

ศิษย์คนหนึ่งเรียนถามฌานาจารย์เจ้าโจวว่า "รูปคือสุญ สุญคือรูปหมายความว่าอย่างไร?"
ฌานาจารย์ตอบด้วยโศลกธรรมว่า "ที่รกไร้กำแพง ที่แจ้งไร้ที่ว่าง  หากรู้จริง รูปคือสุญ สุญคือรูป"
ศิษย์คนนั้นยังงุนงงไม่เข้าใจ ฌานาจารย์จึงตอบด้วยโศลกธรรมอีกบทหนึ่งว่า
"พุทธะปรากฏเด่นชัด ผู้ยึกมั่นถือมั่นย่อมไม่พบ  หากไร้ตัวกูของกู หน้าตนฤามิใช่พุทธะ"
ศิษย์คนนั้นก็ยังไม่เข้าใจ ฌานาจารย์จึงลืมตาตวาดด้วยเสียงอันดังว่า "รูปคือสุญ สุญคือรูป"
ศิษย์คนนั้นเกิดความสว่างไสวเข้าใจในบัดดล

จากหนังสือ "เซ็น-วิถีแห่งความสุขที่แท้" -วรรธนะ มโนภินิเวศ เรียบเรียง

    อะแฮ่มๆ... มนุษย์เฝ้าค้นหาคำตอบว่า เรามาจากไหน และสรรพสิ่งเกิดขึ้นมาได้อย่างไร มาหลายพันปี  ในปัจจุบันเราเรียกเรื่องเหล่านี้ว่าอภิปรัชญา (Metaphysics) แต่แม้จนทุกวันนี้เราก็ยังไม่พบคำตอบที่แน่ชัด เราทำได้เพียงตั้งทฤษฎีและสมมติฐานมากมาย เช่น บางคนบอกว่ามีผู้ใดผู้หนึ่งหรือสิ่งใดสิ่งหนึ่งสร้างมนุษย์และสรรพสิ่งขึ้นมา แต่ก็มีคนแย้งว่าแล้วท่านผู้นั้นหรือสิ่งนั้นเกิดขึ้นมาได้อย่างไร?   บางคนบอกว่า สรรพสิ่งมิได้เกิดขึ้น หากแต่มีอยู่แล้วตลอดมา ซึ่งก็ไร้เหตุผลพอๆกับสมมติฐานที่ว่า สรรพสิ่งเกิดจากความว่างเปล่า

     เอ๊ะ! นี่มันเรื่องพายหรือเรื่องห่าเหวอะไรกันนี่!  ขออภัยครับ  ที่ต้องยกเรื่องนี้ขึ้นมาก็เพื่อจะนำเข้าสู่เรื่อง "สพฺเพ ธมฺมา อนตฺตา-สรรพสิ่งล้วนเป็นอนัตตา" โดยผมจะใช้พายเป็นเครื่องมืออธิบายความน่าจะเป็นของสมมติฐานที่ว่าสรรพสิ่งเกิดจากความว่างเปล่า และคอนเซ็ปของ "อนัตตา" ครับ แต่ก่อนอื่น เราไปรู้จักพายกันก่อนครับ

    พาย  คือ อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง หรือเปรียบให้เข้าใจง่ายก็คือ "หากว่าโลกคือวงกลมวงหนึ่ง เราจะต้องใช้เชือกที่มีความยาวเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของโลกทั้งหมดที่เส้น จึงจะสามารถพันรอบวงกลมโลกได้พอดี" และจำนวนเส้นเชือกนั้นเองคือค่าพาย   (สมมติว่าไม่นับความหนาของเชือกและผิวโลกนะครับ)  จนบัดนี้เราทราบเพียงว่าต้องใช้เชือกประมาณ 3.14... เส้น แต่เรายังไม่สามารถรู้จำนวนที่แท้จริงครับ

     ตัวอักษรกรีกตัวที่ 16 "" ได้ถูกนำมาใช้แทนค่าความยุ่งเหยิงครั้งแรกในปี พ.ศ. 2249 โดยวิลเลียม เจมส์ (William James)   ทว่ายังไม่เป็นที่แพร่หลายจนกระทั่ง 31 ปีให้หลัง เมื่อลีโอนาร์ด ยูเลอร์ (Leonard Euler) ได้นำอักษรพายมาใช้แทนค่าอัตราส่วนนี้อีกครั้ง จึงกลายเป็นที่ยอมรับตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา

      เส้นทางการไล่ล่าพายของมนุษยชาติมีประวัติอันยาวนาน นับตั้งแต่สี่พันปีก่อน ชาวบาบิโลนเป็นชาติแรกที่ปรากฏหลักฐานว่าได้ทำการคำนวณหาค่าพาย และพบว่ามีค่าประมาณ 3   ส่วนชาวอียิปต์โบราณคำนวณได้ประมาณ 256/81 หรือ 3.1604938
     ต่อมา อคิมีดีสได้คิดวิธีคำนวณค่าพาย โดยการใช้รูป 96 เหลี่ยมด้านเท่า และเขาพบว่าพายมีค่าระหว่าง 254/71 ถึง 22/7 (กรีกสมัยนั้นยังไม่มีทศนิยม) หรือก็คือประมาณ 3.1406   
     ต่อไป พุทธศตวรรษที่ 21 ฟรองซัว วีเต้ (Francois Viete) ชาวฝรั่งเศส สร้างรูป  393,216 เหลี่ยมด้านเท่า คำนวณได้ประมาณ 3.14159265358979323
     ต่อกลับรัง ลูดอล์ฟ แวน ซีเลน (Ludolph Van Ceulen) สร้างรูป 4.61 ล้านล้านล้านเหลี่ยมด้านเท่า และคำนวณค่าพายได้ถึงหลักที่ 315 และเลขทั้ง 315 หลักถูกนำไปจารึกบนป้ายหลุมฝังศพเมื่อเขาตาย
     ในยุคที่แอปเปิ้ลหล่นกลายเป็นสิ่งมหัศจรรย์ เมื่อไอแซก นิวตัว สร้างวิชาแคลคูลัส การคำนวนค่าพายก็เปลี่ยนจากการวาดรูปเป็นการบวกลบเศษส่วน และมีผู้คำนวณค่าพายได้ทศนิยมหลายตำแหน่งมากขึ้นเรื่อยๆ
     จนในปี พ.ศ. 2542 ยาสุมาสะ คานาดะ (Yasumasa Kanada) แห่งมหาวิทยาลัยโตเกียว และคณะ ใช้คอมพิวเตอร์คำนวณค่าพายได้ถึง 206,158,430,000 ตำแหน่งทศนิยม

http://www.intmath.com/Numbers/pi.jpg

     คำถามคือทำไมมนุษย์ต้องทุ่มเทชีวิตเพื่อเอื้อมคว้าสิ่งที่อาจไม่มีวันเอื้อมถึง?

     อาจเพราะเราเห็นความเป็นไปได้!? ความเป็นไปได้ที่จะคำนวนหาค่าที่แท้ของจำนวนอตรรกยะเช่นพาย  เรารู้ว่าจำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนจริง โดยการพิสูจน์ด้วยวิธีต่างๆ เช่นการใช้ทฤฎีลิมิต  เราพิสูจน์ได้ว่าพาย  เป็นค่าคงที่ และยิ่งเราบวกลบคูณหารไปมากเท่าไหร่ มันก็ยิ่งเข้าใกล้ลิมิตมากขึ้น มากขึ้น... ทว่ายิ่งเข้าใกล้มากเท่าไหร่ ก็ยิ่งดูเหมือนว่าไม่มีทางไปถึง  เรามองเห็นลิมิตของอินฟินิตี้ แต่เราไม่อาจคว้าไว้ (เหมือนหมาวัดที่เห็นดอกฟ้าอยู่ปลายแค่จมูกแต่ไม่อาจเอื้อมถึง)

     ในทางเดียวกัน ในเรื่องของอภิปรัชญา ยิ่งเราคิดไตร่ตรองธรรมชาติลึกมากเท่าไหร่ เราก็ยิ่งเข้าใกล้ความว่างเปล่ามากขึ้น มากขึ้น... ทว่ายิ่งเข้าใกล้มากเท่าไหร่ ก็ยิ่งดูเหมือนว่าไม่มีทางไปถึง   เราไม่สามารถหารอยต่อระหว่างความว่างเปล่ากับสสารได้

     ดังนั้น ถ้าเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าพายเป็นค่าคงที่ (หมายถึงมีค่าที่แท้จริง) เราก็ไม่สามารถฟันธงได้ว่า "สมมติฐานเรื่องสรรพสิ่งเกิดจากความว่างเปล่า" เป็นเรื่องไร้สาระ หรือพูดง่ายๆ ก็คือ ถ้าลิมิตของพายมีจริง ความว่างก็อาจมีอยู่จริงเช่นกัน

     ต่อไปนี้ผมจะยกตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าความว่างเปล่า หรือความไม่มีนั้น มีอยู่จริง ลองคิดจินตนาการตามไปนะครับ
     ...ผมมีถ้วยอยู่ในมือขวา 1 ใบ ส่วนมือซ้ายมีนมอยู่หนึ่งกล่อง  ต่อไปผมจะเริ่มการทดลองที่ฉลาดสุดๆ โดยค่อยๆ เทนมใส่ลงไปในถ้วยจนหมด แล้วผมก็ถามคุณอริสมั๋นที่ยืนอยู่ข้างๆ ว่า "สุดสวย ทำไมนมถึงสามารถลงไปอยู่ในถ้วยได้ล่ะจ๊ะ?"   อย่าครับ! อย่าเพิ่งคิดว่าผมปัญญาอ่อนแม้มันจะจริงเพียงใดก็ตาม   คุณอริสมั๋นตอบว่า "ก็เพราะในถ้วยมันมีที่ว่างน่ะสิจ๊ะ สุดหล่อ" แล้วผมก็อึ้งไปครู่หนึ่ง เพราะคุณอริสมั๋นได้บอกความลับของจักรวาลแก่ผมแล้ว
     ใช่แล้วครับ ที่นมสามารถลงไปอยู่ในถ้วยได้ก็เพระในถ้วยมีที่ว่าง แม้มันจะได้มาโดยการแย่งชิงกับอากาศก็ตาม   ถ้าไม่มีที่ว่างหรือ "สุญ"(สุญญะ) สสารหรือ "รูป" ก็จะไม่มีที่อยู่   ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่า "รูปล้วนบรรจุอยู่ในสุญ" และรูปกับสุญจึงไม่ใช่คนละเรื่องอย่างที่เราเคยคิด หากแต่เกี่ยวเนื่องกันอย่างไม่สามารถแยกจากกันได้
     รูปล้วนบรรจุอยู่ในสุญ ถ้าเขียนเป็นเซตก็คือ สรรพสิ่งอยู่ในเซตของความว่างเปล่า หรือก็คือ "ความว่างเปล่า" มิใช่ "ความไม่มี" หากแต่ความว่างเปล่า "มีทุกสรรพสิ่ง"

     เพียงเท่านี้ เราก็คงต้องเปลี่ยนคำนิยามของ "ความว่างเปล่า" เสียใหม่แล้วล่ะครับ นอกจากนี้เรายังต้องเปลี่ยนมุ่มมองที่มีต่อ "ความมีอยู่" กับ "ความไม่มีอยู่" ด้วยครับ เพราะว่ามันไม่สามารถแยกออกจากกันได้โดยสิ้นเชิงด้วยระบบตรรกะอันจำกัดของเรา
     ถึงตรงนี้เราก็พอจะวาดภาพ "อนัตตา"ได้แล้วไม่มากก็น้อย แต่ก็คงไม่ใช่ทั้งหมด บางทีเราคงมิอาจเข้าถึงรอยต่อระหว่างรูปกับสุญได้ด้วยตรรกะของมนุษย์ เหมือนกับที่เราไม่สามารถเอื้อมถึงลิมิตของพาย
     นี่กระมังเราจึงเรียกพายและเพื่อนพ้องของมันว่าจำนวนอตรรกยะ ซึ่งแปลว่าจำนวนที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ด้วยตรรกะ   และในทางพุทธศาสนาก็เรียกเรื่องยุ่งเหยิงเหล่านี้ว่า "อจินไตย" หรือก็คือ เรื่องที่ "คิดไปทำไมให้ปวดหมอง"  การพยายามอธิบาย "อตรรกยะ" ด้วย "ตรรกะ" มันช่างดูสิ้นหวังจริงๆ นะครับ (*_*!)

     บทส่งท้าย....     

     ชีวิตเรานั้นสั้นยิ่งกว่ารอยเท้ามดในจักรวาล
     บางคนใช้ชีวิตทั้งชีวิตก่ออนุสาวรีย์จากกองทราย
     บางคนจารึกอัขระลงบนพื้นทรายด้วยกลีบกุหลาบอันบอบบาง
     เพียงเพื่อท้าทายกับความไม่มั่นคงถาวร
     และเมื่อสายลมแห่งกาลเวลาพัดผ่าน
     สรรพสิ่งก็กลับสลายลงสู่ดิน

     เราไม่มีอะไรมา ไม่มีอะไรไป
     บางที การแค่นั่งตากลมอาจจะดีกว่า
     เมื่อสิ่งต่างๆไม่อาจอธิบายด้วยตรรกะและเหตุผล
     เราคงทำได้เพียง ทำให้ดีที่สุดจากสิ่งที่เราเชื่อ
     เมื่อเราไม่มีที่มา ไม่มีที่ไป
     เราก็จับมือ แล้วเดินหลงทางไปด้วยกัน

      แล้วคุณล่ะ... คุณจัดการกับความยุ่งเหยิงนี้อย่างไร?

     สุดท้ายนี้ แถมเกล็ดเล็กๆ น้อยๆ เกี่ยวกับพายแก้เครียด... แปลมาจาก http://www.briantaylor.com/Pi.htm

     -คุณสามารถวัดขนาดหมวกของคุณได้ โดยการวัดเส้นรอบวงของหัวแล้วหารด้วยพาย แล้วปัดเศษไปค่าที่ใกล้เคียงที่สุด (เป็นนิ้วนะครับ)
     - ความสูงของช้าง (ตั้งแต่เท้าถึงไหล่) = 2 x พาย x เส้นรอบวงของเท้าช้าง
     - หากจะกล่าวให้ถูกต้องคือ วงกลมมีมุมไม่จำกัด มิใช่ว่าวงกลมไม่มีมุม
     - เศษส่วนที่ใกล้เคียงค่าพายที่สุดคือ 104348/33215 ซึ่งมีความถูกต้องถึง 0.00000001056%.
     - ชาวบาบิโลน 2,000 ปีก่อนคริสตกาล เป็นชาติแรกที่ค้นพบค่าของพาย
     - ในไบเบิล ก็มีค่าพาย = 3  จากนี่ This verse comes from 1 Kings 7:23:   "And he made a molten sea, ten cubits from brim to brim:  it was round all about, and its height was five cubits:  and a line of thirty cubits did compass about it."
     - ถ้าเราจะเรียงค่าพายที่มีพันล้านหลักทศนิยม มันจะทอดยาวจากนิวยอร์กไปถึงแคนซัส
     - ครั้งหนึ่งผู้คนเชื่อว่าการพยายามวาดวงกลมจากรูปเหลี่ยมเป็นอาการป่วยชนิดหนึ่งเรียกว่าMorbus Cyclometricus
     - ในการคำนวณหาขนาดของจักรวาล ใช้ค่าพายเพียง 39 หลักก็พอแล้ว
     - ครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับสอง จะมีค่าเท่ากับพาย และพื้นที่ภายในวงกลม ก็จะเท่ากับพายด้วยเช่นกัน
     - ค่าพายล่าสุดอยู่ 206,158,430,000 หลักทศนิยม คำนวณโดย ดร. คานาดะ และคณะ
     - ค่าพายที่ผิดมากที่สุดเกิดขึ้นในปี 1897 ในประกาศหมายเลข 246 ของ Gerneral Assembly of Indiana ซึ่งบอกว่าพายมีค่าเท่ากับ 4
     - พายที่น่าทึ่งที่สุดคือ ในวันที่ 8 กุมภาพันธ์ 1995 ณ สถานีโทรทัศน์ NHK. ฮิโรยูกิ โกโตะ แห่งโตเกียว สามารถท่องค่าพายได้ถึง 42,195 หลัก
     - โจนาธาน แบรดชอว์ ได้แสดงให้เห็นว่า ถ้านำค่าความกดดันอากาศปกติ คือ 0.101352 MPa (ค่าความดันอากาศปกติที่ระดับน้ำทะเล) ใส่แสควร์รูท และกลับเศษเป็นส่วน จะได้ค่า 3.14153

     สุดท้าย (อีกแล้ว) มีบางคนเชื่อว่า หากเราสามารถคำนวณหาค่าที่แท้จริงของพายได้ เราก็จะสามารถล่วงรู้ความลับของจักรวาล   ในม้วนหนังสือปาปิรุสของชาวอียิปต์โบราณที่บันทึกการคำนวณค่าพาย-เขียนโดยเอเมส ในราว 1650 ปีก่อนคริสตกาล ขึ้นต้นด้วยคำว่า "The Entrance Into the Knowledge of All Existing Things" 

http://www.briantaylor.com/Pi.htm
http://www.geocities.com/siliconvalley/pines/5945/his.html
http://kiterminal.wordpress.com/2007/09/25/การหาค่า-pi-ด้วย-monte-carlo-method/
http://th.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071201093445AARoefw
http://th.wikipedia.org/wiki/พาย_(ค่าคงที่)
http://www.vcharkarn.com/include/vcafe/showkratoo.php?Pid=22453
http://vuthi.blogspot.com/2005/07/pi.html
http://www.school.net.th/library/create-web/10000/science/10000-988.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Pi

เพลงประกอบ
ฟั่นเฟือน - จันทนี
http://www.wherearepop.com/members/nannee/mp3ss2998s.swf